La teoría de los juegos, desarrollada por John von Neumann tuvo varias etapas de desarrollo. En esta columna veremos sus variantes y cómo utilizarla a nuestro favor para tomar mejores decisiones.
La teoría de juegos intenta dotar de herramientas lógicas y matemáticas a las decisiones de estrategia, reconociendo que éstas dependen también de las decisiones de otros. Si una empresa decide bajar sus precios, la conveniencia de la decisión dependerá de si los competidores decidan mantener o bajar sus propios precios. Si los competidores mantienen sus precios, nuestra empresa ganará participación de mercado, pero si empatan la bajada, la empresa mantendrá su mercado ganando menos. Y si los competidores bajan más sus precios, perderá participación y ganará menos: el peor de los mundos.
La teoría de juegos se inicia formalmente como disciplina por John von Neumann. En un principio trabajó en el contexto de juegos de suma cero, es decir aquellos en los que los participantes están en conflicto directo y lo que gana uno lo pierde el otro. Situaciones con este juego como contexto típicamente se resuelven mediante regateo.
Posteriormente von Neumann desarrolló la teoría de juegos cooperativos, en los que los jugadores forman coaliciones o hacen acuerdos (a veces mediante regulación o contratos) para su beneficio. Un ejemplo de este contexto es cuando las empresas de tecnología y telecomunicaciones adoptan estándares comunes, como el protocolo TCP/IP que definió cómo compartir información a través de internet. Sin este acuerdo cada empresa trataría de imponer su propio protocolo, lo que sería costoso para ellas y una pésima experiencia para sus usuarios.
Finalmente se desarrolló la teoría de juegos no cooperativos, en los que los jugadores compiten entre sí y no hay forma de forzar la cooperación entre jugadores.
El desarrollo de este tipo de modelos evolucionó muchísimo en la década de 1950 luego de que John Nash presentara en su tesis de doctorado el concepto de Equilibrio de Nash. Aquí ningún jugador puede ganar algo cambiando su estrategia. Este desarrollo teórico fue muy acelerado en las siguientes décadas por su aplicación a la carrera nuclear entre los Estados Unidos y la Unión Soviética.
El dilema
El ejemplo más conocido de un juego no cooperativo es el Dilema del Prisionero. En éste, dos criminales son arrestados por un delito y encarcelados en celdas separadas, sin manera de comunicarse entre sí. La policía no tiene suficiente evidencia para una condena segura por el delito principal, pero tiene suficiente para condenarlos por un delito menor. La policía ofrece a cada prisionero el mismo trato: si uno confiesa el delito principal (traicionando al otro) y el otro no, el traidor será liberado, y el otro prisionero recibe la pena máxima. Si ambos prisioneros confiesan, ambos recibirán una pena moderada. Sin embargo, si ninguno confiesa, ambos son condenados solo por el delito menor, recibiendo una pena mínima.
Este dilema se puede representar en forma de matriz así, con los números representando los años de condena…
El dilema surge porque, analizando individualmente, la confesión es la estrategia dominante para cada prisionero. Si uno piensa que el otro va a confesar, le conviene confesar para recibir una pena menor (5 años en vez de 10). Si piensa que el otro no confesará, le conviene hacerlo para ser liberado (0 años). Sin embargo, este razonamiento lleva a ambos a confesar, resultando en una peor situación (5 años cada uno) en comparación con la otra opción por la que recibirían 1 año cada uno. Confesar es la estrategia dominante para ambos presos, y Confesar/Confesar es el Equilibrio de Nash de este juego.
Al borde del abismo
Las posibilidades de situaciones de juego son muy diversas. Además de los contextos de suma-cero / no-suma-cero y cooperativos / no cooperativos que ya hemos comentado, los juegos pueden ser de dos o más jugadores, únicos o con repetición, simultáneos o secuenciales, con información perfecta o no, etc.
Posiblemente la limitación más importante de la teoría de juegos es que asume racionalidad de los jugadores. Pero, ¿qué hacer cuando la racionalidad del otro está en duda y no se puede saber lo que preferirá? A veces los jugadores juegan con esto. Por ejemplo, en la Crisis de los Misiles en Cuba en 1962, John F. Kennedy y Nikita Khrushchev fueron escalando sus advertencias sobre enfrentamientos nucleares hasta que uno cedió. Este tipo de política de ir “al borde del abismo” se conoce en inglés como brinkmanship.
Existe un amplio cuerpo teórico y práctico de cómo usar promesas y amenazas para modificar el juego de tal forma que la estrategia dominante del adversario cambie y te permita llegar a mejores resultados. Por ejemplo, si una tienda anuncia una política de siempre empatar el precio de un competidor, modifica los incentivos del competidor a bajar sus precios. Otras estrategias para modificar los resultados de tus estrategias, y por lo tanto cambiar la estrategia dominante del adversario son establecer una reputación, destruir el camino que te permite dar marcha atrás o usar a un agente con un mandato inmodificable.
Entonces, cuando enfrentes una situación en la que tu mejor decisión depende de lo que decidan otros, aplica teoría de juegos. Intenta reconocer en qué tipo de juego te encuentras, determina tu estrategia dominante y la de tus adversarios. Esto resultará en que puedas modificar el contexto del juego para que te favorezca. Si te interesa aprender más sobre teoría de juegos, te recomiendo el clásico Thinking Strategically de Avinash Dixit y Barry Nalebuff. ¡A jugar y ganar!
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